行阶梯形矩阵方法总结 (8篇精选)

行阶梯形矩阵方法总结 第1篇

一个是把它看成解N元一次方程组
另一个是从上到下，从左往右，一步一步来化为1或0，很多人以为这样最慢，其实是很快的
最后一个就是多练习，有感觉了，做题目就会有灵光一闪思路清晰的感觉

行阶梯形矩阵方法总结 第2篇

如图，第二个已经是行阶梯形，最后我化成了行最简

行阶梯形矩阵方法总结 第3篇

这个方法不好讲，只能以例子来说明吧，你看一下 行阶梯型矩阵，其形式是： 从上往下，与每一行第一个非零元素同列的、位于这个元素下方（如果下方有元素的话）的元素都是0； 行最简型矩阵，其形式是： 从上往下，每一行第一个非零元素都是1，与这个1同列的所有其它元素都是0。 显然，行最简型是行阶梯型的特殊情形。 本题中，A3第一行第一列的元素为1，第一列的其它元素都是0；从第二行开始没有非零元素了，所以是行最简型。 A4第一行第一列为1，它下面的元素都是0；第二行第一个非零元素是第二行第三列为1，它下面的元素都是0（其实它上面的元素也都是0）；第三行第一个非零元素是第三行第四列为1，它下面没有元素了，所以A4是行阶梯型。因为A4的第三行第四列元素1同列的上方元素不是都是0，所以A4不是行最简型。 如果对A4作行初等变换：r1+r3,r2+5r3，矩阵成为： 1，-2，0，0 0，0，1，0 0，0，0，1 这个矩阵就是行最简型了。

行阶梯形矩阵方法总结 第4篇

从左至右, 逐列处理 选第1列中一个非零元, 用它将第1列其余元素化为0, 再此行交换到第1行 第1行第1列就不再动了 继续第2列 ......

行阶梯形矩阵方法总结 第5篇

1 1 1 1 5
1 2 1 2 10
-1 1 1 -1 -3
3 4 -5 -5 1 第2行减去第1行，第3行加上第1行，第4行减去第1行×3
～
1 1 1 1 5
0 1 0 1 5
0 2 2 0 2
0 1 -8 -8 -14 第3行除以2，第1行减去第2行，第3行减去第2行，第4行减去第2行
～
1 0 1 0 0
0 1 0 1 5
0 0 1 -1 -4
0 0 -8 -9 -19 第1行减去第3行，第4行加上第3行×8
～
1 0 0 1 4
0 1 0 1 5
0 0 1 -1 -4
0 0 0-17 -51 第4行除以-17，第1行减去第4行，第2行减去第4行，第3行加上第4行
～
1 0 0 0 1
0 1 0 0 2
0 0 1 0 -1
0 0 0 1 3
这样就化简得到了阶梯矩阵

行阶梯形矩阵方法总结 第6篇

第一行乘以负2加到第二行，乘以负1加到第三行。变成

1 2 -7 -4
0 -3 15 21
0 1 -5 -7

交换后两行
1 2 -7 -4
0 1 -5 -7
0 -3 15 21
第二行乘以3加到第三行
1 2 -7 -4
0 1 -5 -7
0 0 0 0

行阶梯形矩阵方法总结 第7篇

用初等行变换化行最简形的技巧
1. 一般是从左到右,一列一列处理
2. 尽量避免分数的运算
具体操作:
1. 看本列中非零行的首非零元
若有数a是其余数的公因子, 则用这个数把第本列其余的数消成零.
2. 否则, 化出一个公因子

给你个例子看看吧.
例:
2 -1 -1 1 2
1 1 -2 1 4
4 -6 2 -2 4
3 6 -9 7 9

--a21=1 是第1列中数的公因子, 用它将其余数化为0 (*)
r1-2r2, r3-4r2, r4-3r2 得
0 -3 3 -1 -6
1 1 -2 1 4
0 -10 10 -6 -12
0 3 -3 4 -3

--第1列处理完毕
--第2列中非零行的首非零元是:a12=-3,a32=10,a42=3
-- 没有公因子, 用r3+3r4w化出一个公因子
-- 但若你不怕分数运算, 哪就可以这样:
-- r1*(-1/3),r2-r1,r3+10r1,r4-3r1
-- 这样会很辛苦的 ^_^
r1+r4,r3+3r4 (**)
0 0 0 3 -9
1 1 -2 1 4
0 -1 1 6 -21
0 3 -3 4 -3

--用a32把第2列中其余数化成0
--顺便把a14(下次要处理第4列)化成1
r2+r3, r4+3r3, r1*(1/3)
0 0 0 1 -3
1 0 -1 7 -17
0 -1 1 6 -21
0 0 0 22 -66

--用a14=1将第4列其余数化为0
r2-7r1, r3-6r1, r4-22r1
0 0 0 1 -3
1 0 -1 0 4
0 -1 1 0 -3
0 0 0 0 0

--首非零元化为1
r3*(-1), 交换一下行即得
1 0 -1 0 4
0 1 -1 0 3
0 0 0 1 -3
0 0 0 0 0

注(*): 也可以用a11=2 化a31=4 为0
关键是要看这样处理有什么好处
若能在化a31为0的前提下, a32化成了1, 那就很美妙了.

注(**): r1+r4 就是利用了1,4行数据的特点,先处理了a12.

总之, 要注意观察元素的特殊性灵活处理.

行阶梯形矩阵方法总结 第8篇

参考一下这个吧:
http://wenwen.sogou.com/z/q701187672.htm